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天线原理 第三章 天线基本参数

发布时间:2019-07-18 04:32 来源:未知 编辑:admin

  天线原理 第三章 天线基本参数_信息与通信_工程科技_专业资料。天线与微波技术 国防科技重点实验室 第三章 天线基本参数 西安电子科技大学 第三章 天线、方向图(Radiation Pattern) ?3、方向图参数 ?4

  天线与微波技术 国防科技重点实验室 第三章 天线基本参数 西安电子科技大学 第三章 天线、方向图(Radiation Pattern) ?3、方向图参数 ?4、方向系数(Directivity) ?5、天线、增益(Gain) ?7、极化(Polarization) ?8、有效长度 ?9、输入阻抗(Input Impedance) ?10、辐射阻抗(Radiation Resistance) ?11、频带宽度(Bandwidth) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 天线方向图的定义: 天线辐射方向图或天线方向图 定义为“天线的辐射参量随空间坐 标的变化图形”,辐射参量包括天 线辐射的功率通亮密度、场强、相 位和极化。 通常天线方向图在远场区确定, 并表示为空间方向坐标的函数 —— 方向(图)函数,此时方向图的形 状就与距离无关。一般我们最关心 的是功率方向图和场强方向图。 辐射方向图 西安电子科技大学 第三章 天线 方向性函数 任何天线辐射的电磁波都不是均匀平面波,其辐射场 都具有方向性。所谓的方向性函数,就是在相同距离的条 件下天线的辐射场的相对值与空间方向??, ? ?的关系,一般 用 f ?? ,? ? 来表示。 天线在空间任意方向 (? , ? ) 的电场强度 可以表示为: E(? , ? ) 的大小 E(? , ? ) A0 E(? ,? ) ? A0 f (? , ?) A0 与方向无关的常数 f (? , ? ) ? f (? , ? ) 就是场强方向图函数,并且只是? , ? 的函数 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 以基本电振子为例,其辐射电场强度可以表示成: 分量表达式 E ?r ,? , ? ? ? 60?Il 60 I sin ? ? f ?? , ? ? ?r r 方向性函数定义为: ?l f ?? , ? ? ? ? sin ? 60I r ? 60 I m ? j? r cos( ? l cos ? ) ? cos( ? l ) 对称振子:E? ? j e r sin ? 对称振子的方向图函数为 f (? ) ? cos( ? l cos? ) ? cos( ? l ) sin ? E?r,? , ? ? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 为便于比较,通常采用归一化方向性函数 F ?? ,? ? 来表示, 即: F ?? ,? ? ? E?r,? ,? ? f ?? ,? ? ? f max ?? ,? ? Emax 基本振子 基本电振子的归一化方向性函数为: F ?? ,? ? ? sin? 对于一个理想的点源,其辐射场是无方向性的,在相同 距离处,任何方向场强大小均相等,归一化方向性函 数 F ?? ,? ? ? 1 。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 功率通量密度 也就是复坡印廷矢量的幅值 归一化功率方向图 P(? , ? ) ? S(? , ? ) Sm (?0 , ?0 ) 显然可得功率归一化方向图与场强归一化方向图的关系: P(? ,? ) ? F 2 (? , ? ) 分贝: F (? ,? ) dB ? 20lg F (? ,? ) P(? ,? ) dB ? 10lg P(? ,? ) ? 10lg F 2 (? ,? ) F (? , ? ) dB ? P(? , ? ) dB 西安电子科技大学 第三章 天线 方向图(Radiation Pattern) 将方向性函数以曲线方式描绘出来,称之为方向图。 它是描述天线辐射场在空间相对分布随方向 变化的图形。 通常指归一化方向图。 1.方向图分类 ? 二维方向图 三维方向图 ? ? 极坐标方向图 直角坐标方向图 球坐标方向图 主平面:E 面方向图、 H面方向图 幅度 分贝 直角坐标方向图 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 半波对称振子与基本电 振子的方向图区别? 2.立体方向图(三维) 变化? 和? 得到的方向图为立体方向图,它综合描述了 天线在各个方向上的辐射情况。 下图是基本电振子的立体 方向图。 (a)7元八木天线 (b)三维球坐标 场强方向图 基本电振子的3D方向图 (c)三维直角坐标 场强方向图 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ? ? (a)7元八木天线 (b)三维球坐标 场强方向图 基本电振子的3D方向图 (c)三维直角坐标 场强方向图 西安电子科技大学 第三章 天线. E面、H面方向图 圆极化天线没 有E面和H面? E面—包含最大辐射方向的电场矢量所在的平面。用E 面去截取立体方向图,则得到E面方向图。 H面—包含最大辐射方向的磁场矢量所在的平面。用H 面去截取立体方向图,则得到H面方向图。 对于基本电振子,E面是包含z轴的任一平面,例如XOZ平 面,此面上? ? 0,方向函数为 FE ?? ? ? sin ? 。而H面为XOY 平面,此面上? ? ? 2 ,方向函数为 FH ?? ? ? 1 。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 西安电子科技大学 第三章 天线 方向图参数 实际天线或者阵 列天线的方向图比较 复杂,通常有多个波 瓣,包括主瓣(主波 束)、多个副瓣(旁 瓣 )和 后 瓣 ( 尾 瓣) , 如图所示。 西安电子科技大学 第三章 天线. 半功率波瓣宽度(Half-power Beamwidth) 半功率波瓣宽度又称主瓣宽度或3dB波瓣宽度,是指主瓣最大值两边场强等于最大 值的0.707倍(最大功率密度下降一半)的两辐射方向之间的夹角,通常用2? 0.5 表示。 主瓣宽度又称为半功率波束宽度或3dB波束宽度。一般情况下,天线的E面和H面方向图 的主瓣宽度不等,可分别记为2θ 0.5E和2θ 0.5H 。 ?2. 零功率波瓣宽度(First Null Beamwidth) 主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角,通常用 2? 0 表示。 ?3. 副瓣电平(Side Lobe Level) 定义:副瓣最大值与主瓣最大值之比,一般用分贝表示, Wm Em 即: SLL ? 10lg Ws ? 20lg Es 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 通常,最靠近主瓣的第一个副瓣是所有副瓣中最大的, 为衡量辐射功率集中于主瓣的程度,引入第一副瓣电平 (First Side Lobe Level)的概念,它是第一副瓣最大值 与主瓣最大值之比。副瓣电平通常指第一副瓣电平。 副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。因此, 天线副瓣电平愈低,表明天线在不需要方向上辐射或接收 的能量愈弱,或者说在这些方向上对杂散的来波抑制能力 愈强,抗干扰能力就愈强。因此,在天线设计中常有低副 瓣设计要求如基站的上旁瓣、雷达天线. 前后比 主瓣最大值与后瓣最大值之比,用分贝表示。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 不同用途要求天线有不同的方向图。例如,广播电视发射 天线,移动通讯基站天线等,要求在水平面内为全向方向图, 而在垂直面内有一定的方向性以提高天线增益,见下图(a); 对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接收等用途 的天线,要求为笔形波束方向图,见下图(b); 对搜索雷达、警戒雷达天线则要求天线方向图为扇形波 束。 (a)水平全向方向图 (b)笔形波束方向图 (c)余割平方波束方向图 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 基站板状天线基本技术指标: 频率范围 频带宽度 增益 极化 824-960 MHz 70MHz 14 ~ 17 dBi 垂直 端口阻抗 电压驻波比 前后比 下倾角(可调) 半功率波束宽度 50 Ohm ≤ 1.4 25dB 3 ~ 8° 水平面 60 ° ~ 120 ° 垂直面 16 ° ~ 8 垂直面上旁瓣抑制 -12 dB 西安电子科技大学 第三章 天线 方向系数(Directivity) 立体角——单位,立体弧度 2 球面的面积 4? r 对应的立体角为4πsr。 在球坐标系中,球面的面积元: 所对应的立体角元: d? ? ds ? sin ? d? d? 2 r ds ? r 2 sin ?d?d? ■辐射强度U(θ ,φ ) 定义:给定方向上的辐射强度定义为天线在单位立体角 内所辐射的功率。它是一个远场参数。 天线在某方向的辐射强度是该方向单位立体角的辐射功率。 U (? , ? ) ? dPr (? , ? ) Sr (? , ? )ds ? d? d? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 球面面元ds对于立体角元d? ds d ? ? 2 ? sin ? d? d? r U (? ,? ) ? Sr (? ,? )r 2 由定义:所有立体角上的辐射功率,即为 Pr ? ? U (? ,? ) ? d ? ? 半径为r的球面面积为 S=4π r2 ,其立体角为 Ω =4π , 在给定方向上的辐射强度U(θ ,φ )表示为 1 2 2 ?) U (? ,? ) ? Sr (? ,? )r ? r (E ? H* ? r 2 2 E ?? , ? ? S (? , ? ) U (? , ? ) 2 F (? , ? ) ? E 2 m ? Sm ? Um 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 复坡印亭矢量 1 S (r ) ? E ? H* 2 1 * ? ds P ? S ? d s ? E ? H ?n 流出的总功率 f ??s ?? s 2 1 * ? ds P ? Re S ? d s ? Re E ? H ?n r 天线的辐射功率 ??s ?? s 2 平均辐射强度:理想点源天线的辐射强度与方向角无关。 即U0(θ 0 ,φ 0)= U0,它可由所讨论天线π 立体角内辐射 功率的平均值来表示,即 Pr U av ? 4? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 方向性系数是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。 在相同辐射功率Pr条件下,某天线在给定方向的辐射强度 U(θ 0,φ 0)与理想点源天线在同一方向的辐射强度U0(θ 0,φ 0) 之比(平均辐射强度)。即 U (?0 , ?0 ) D(?0 , ?0 ) ? (相同Pr) U av (?0 , ?0 ) 由式可见,辐射强度与电场强度的平方成正比,因此上式 也可以表述为 D(?0 ,?0 ) ? E 2 (?0 ,?0 ) / E02 (相同Pr) 式中, E(θ 0,φ 0) 为天线在指定方向上的电场强度, E0 为 理想点源天线在同一方向的电场强度。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 U av Pr ? 4? D(? , ? ) ? U (? , ? ) 1 4? ?? U (? , ? )d ? ? F (? , ? ) 1 4? 2 2 ?? F (? , ? ) d ? 2 ? 4? F (? , ? ) ?A 2 ?A 为波束立体角,定义为: ? A ? ?? F (? , ? ) d ? 波束立体角就是这样一个立体角,假如单位立体角的功率(辐射 强度)等于波束区的最大值,全部功率将会从该立体角中辐射出去。 F (? , ? ) ? 2 E ?? , ? ? E 2 m 2 S (? , ? ) U (? , ? ) ? ? Sm Um Pr ? ? U (? , ? )d? ? D(? , ? ) ? 4?U (? , ? ) / U m U (? , ? ) ? Pr / 4? ? U (? , ? ) / U m d? ? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 方向性系数 D(? , ? ) ? 4?F 2 (? , ? ) ? ? 0 2? ? 0 F 2 (? , ? ) sin ?d ? d? ?通过把辐射功率指向预期方向,可将该方向的辐射强度 比同样功率用于各向同性时增加D倍。 ?方向性完全取决于方向图的形状。 ?方向图系数是空间坐标的函数。 ?一般方向系数指最大辐射方向的方向系数。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 可以得到计算方向系数的公式为: D? 4? ? ? 0 2? ? 0 F 2 ?? , ? ? sin ?d?d? 主瓣越窄,方 向系数越大 无方向性天线的方向系数为多少? D? 41000 ?2? 0。 5 E ??2? 0.5 H ? D=1 方向系数与波束宽度之间的关系:(条件 FSLL ? ?20 dB) 任一方向上的方向系数与最大方向系数的关系: D ?? ,? ? ? Dmax F 2 ?? ,? ? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 通信距离与场强的关系 天线的方向性为(最大方向的方向性系数) Em 2 其中Sm ? , 自由空间中,? ? 120? 2? Sm D? Pr / 4? r 2 可得出通信距离与场强的关系 60 Pr D Em ? r 所以,任意方向的场强也可求出来 ? E (? , ? ) ? E m ? F (? , ? ) 例:发射天线 ,在距天线km远处空间电场强度的大小为0.06V/m ;若将天 线W,则电场强度的大小增加 3dB。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 方向性系数是无量纲的量,工程上一般采用分贝表示 DdB ? 10lg D (dB) ? ? ? ? ? dBm dBi dBd dB dBc dBm是一个考征功率绝对值的值 计算公式为:10lgP(功率值/1mw)。 [ 例 1] 如果发射功率 P 为 1mw ,折算为 dBm后为0dBm 区别 [ 例 2] 对 于 40W 的 功 率 , 按 dBm 单 位 进 行 折 算 后 的 值 应 为 : 10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 dBi和dBd是考征增益的值(功率增益),两者都是一个 相对值,但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性 天线, dBd 的参考基准为偶极子天线,所以两者略有不 同。一般认为,表示同一个增益,用 dBi 表示出来比用 dBd表示出要大2. 15,即 dBi=dBd+2.15。 [ 例 3] 对于一面增益为 16dBd的天线,其增益折算成单位 为dBi时,则为18.15dBi. [例4] 0dBd=2.15dBi。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 dB 是一个表征相对值的值,当考虑甲的功率相比于乙功率 大或小多少个dB时, 按下面计算公式:10lg(甲功率/乙功 率) [例6] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率 )=10lg2=3dB。也就是说,甲的功率比乙的功率大3 dB。 [例7] 7/8 英寸馈线dBm ,乙的功率为 40dBm ,则可以 说,甲比乙大6 dB。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 dBc ,它也是一个表示功率相对值的单位,与 dB 的计算 方法完全一样。 一般来说,dBc 是相对于载波(Carrier )功率而言,在许多情况下,用来度量与载波功率的相 对值,如用来度量干扰等干扰(同频干扰、互调干扰、 交调干扰、带外)以及耦合、杂散等的相对量值。在采 用 dBc 的地方,原则上也可以使用 dB 替代。 dB 只是表示 一个比值,并不是功率增益的单位。 dBic dB(isotropic circular) – 正向天线增益,比较于圆极 化各向同性天线。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 例:求电基本振子的方向系数及半功率波瓣宽度。 解: 方向函数 D? 4? ? ?A F (? ) ? sin(? ) 4? ? ? ? 0 2? 0 F (? )sin(? )d? d? 2 ? 1.5 最大辐射方向上的方向性系数分贝形式为: DdB=10lgD=1.76 dB 半功率波瓣宽度 F (? ) ? sin(?0.5 ) ? 1 2 ?0.5 ? 450 2?0.5 ? 2 ? (900 ? 450 ) ? 900 西安电子科技大学 第三章 天线 天线效率 天线的效率是用来计及损耗的,表征天线能量转换效能。 天线的损耗 ? ?反射损耗 欧姆损耗 ?介质损耗 导体损耗 表面波损耗(微带天线) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 天线辐射功率Pr与输入功率Pin 之比称为天线的效率, 用 ? 表示,即: A Pr Pr Rr ?r ? ? ? Pin Pr ? Pl Rr ? Rl Pl --损耗功率 Rl --损耗电阻 Rr --辐射电阻 如果考虑到馈线与天线失配引入的反射损耗,则天线的总 效率应为: ?? ? ? r 1 ? ? ? 2 ? ? --反射系数 Z in ? ? (Zin ? Z0 ) (Zin ? Z0 ) --天线 --传输线的特性阻抗 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 发射机一般是经过一段传输线给天线馈电,设传输线无耗且输入端 Tin处的输入实功率为Pin,若天线与传输线失配,则线上存在反射系数Γ ,实 际在天线输入端TL处的实功率就为PL,如下图所示。 显然有: PL ? (1? ? 2 ) P in P ? Pr 1? ? 2 天线吸收的功率PL又分为两部分,一部分由于导体和介质的热损耗吸收, 记为 P ,一部分向空间辐射出去,记为Pr,即 PL ? P ? Pr 。因此有 Pin ? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 天线总效率为 式中, Pr ? a ? (1? ? ) ? ?c? r Pr ? P 2 ?c ? 1? ? 2 为反射失配效率; ?r ? Pr / ( Pr ? P ) 为天线导体和介质损耗效率; ? ? ( Zin ? Z0 ) /( Zin ? Z0 ) 为馈电传输线上的反射系数; Zin为天线为传输线 P ? I R / 2 P ? I 根据前图所示的等效电路,有 m r m Rr / 2 则 ?r ? Rr / ( Rr ? R ) Im为天线上波腹电流, R 为损耗电阻,Rr为辐射电阻。 西安电子科技大学 第三章 天线 增益(Gain) 在相同输入功率Pin条件下,某天线在给定方向的辐射 强度 U(θ 0,φ 0) 与理想点源天线在同一方向的辐射强度 U0(θ 0,φ 0)之比。即 U (?0 ,?0 ) E 2 (?0 ,?0 ) G(?0 ,?0 ) ? ? 2 U0 (?0 ,?0 ) E0 (相同Pin) 注意:上式增益的表达式与方向性系数完全一样,但方向 性系数和增益定义的基点和条件是不同的。 方向性系数的定义是以辐射功率为基点,并以相同辐 射功率为条件,没有考虑天线的能量转换效率。增益的定 义是以输入功率为基点,并以相同输入功率为条件。 西安电子科技大学 第三章 天线 ) ? Pin / 4? U0 (?0 ,?0 ) ? P in / 4? U (?0 , ?0 ) Pr U (?0 , ?0 ) G(?0 , ?0 ) ? ? ? ?r D(?0 , ?0 ) Pin / 4? Pin Pr / 4? 式中用了关系: 。又: Pr / P in 方向系数表征天线辐射电磁能量的集束程度。效率表征天 线能量转换的效率。将这两者结合起来,用一个数字(增 益)表征天线辐射能量集束程度与转换效率的总效益。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 得到天线增益与方向系数的关系为: G ? ?r D 天线的有效辐射功率可以表示为: P e ? P inG ? P in?r D ? P rD Pr D ? P inG 于是天线PinG Em ? r 西安电子科技大学 第三章 天线 有效长度及有效面积 z 天线的有效长度和有效面积可 以用来表征天线辐射或接收电 磁波的能力。 l 有效长度定义:在保持实际天 线最大辐射方向上的场强值不 变的条件下,假设天线上的电 流为均匀分布时天线的等效长 度。 le ~ 天线的有效长度 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 I in 如果实际天线长度为 ,输入电流为 ,电流分布为 , l I ?z ? 由基本电振子远区场(叠加)可得该天线最大辐射方向上的 电场强度为: Emax 60? 60? ? ? dE ? ? I ?z ?dz ? 0 0 ?r ?r l l ? I ?z ?dz l 0 电流以 I in 均匀分布、长度为 lein 的天线,在最大辐射方向 产生的电场为: Emax 60? ? ?r ? lein 0 I in dz ? 令以上二式相等,得到: l 0 60?I inlein ?r I inlein ? ? I ?z ?dz 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 可见,以I in 为一边,实际电流与等效均匀电流所包围的面积 相等。 引入等效长度,线天线远区场可表示为: E ?? , ? ? ? E max F ?? , ? ? ? 式中 le 和F ?? ,? ? 归算于同一电流 I 。 60?Ile F ?? , ? ? ?r 有效面积定义:接收天线在某方向的有效接收面积是天线 在极化匹配和共轭匹配条件下对该方向来波的接收功率与 入射的平面波功率通量密度之比。 PR ?? , ? ? A ?? , ? ? ? S ?2 A ?? , ? ? ? DF 2 (? , ? ) 4? 一般情况下有效接收面积指最大接收方向的有效接收面积。 西安电子科技大学 第三章 天线 输入阻抗(Input Impedance) 天线输入端电压与电流之比定义为天线的输入阻抗,用Z 表示。即: R U Z in ? in ? Rin ? jX in I in in in --输入电阻 X in --输入电抗 天线的输入阻抗决定于天线本身的结构、工作频率,甚 至还受周围环境的影响。仅在极少数情况下严格计算天线的 输入阻抗。 一般有:边值法、传输线法、坡印亭矢量法 由于计算天线上的电流很困难,工程上常采用近似计算或 实验测定的方法确定天线的输入阻抗。 现在确定天线的输入阻抗大多基于数值计算方法。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 连接到发射机或接收机的天线,其输入阻抗等效为发射 机的负载或接收机的源的内部阻抗。因此输入阻抗值的大小 可表征天线与发射机或接收机的匹配状况,同时可表示传输 线中的导行波与空间电磁波之间能量转换的好坏。故输入阻 抗是天线的一个重要电路参数。 工程上对天线系统提出的设计要求,一般不是规定所要设 计天线的输入阻抗是多少,而是规定在馈线上的电压驻波比 的最大允许值。如在x波段ρ ≤1.5,在短波波段ρ ≤3等。但 设计人员知道天线输入阻抗之后,就可设计馈电传输线,以 便使天线与馈线之间达到良好的匹配,以满足设计要求。 天线是一个开放的辐射系统,其输入阻抗不仅与天线型式、 尺寸、工作频率有关,而且与其周围物体情况等因素有关。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 天线电压驻波比(VSWR) 输入功率 10W 50Ω同轴电 缆 辐射功率9.5 W 反射功率 0.5W 天线驻波比是表示天线与馈源(包括电缆)匹配程度的 指标。它的产生是由于入射波能量传输到天线输入端后 未被全部辐射出去,产生反射波,迭加而成的。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 由此可算出回波损耗: 功率反射系数: 取dB 电压反射系数 驻波比定义为 RL=10lg(10/0.5)=13dB RL=-20log(Γ) Γ2=0.5/10=0.05 S11=20log (Γ) 与回波损耗区别 Γ=0.2238 VSWR=(1+?)/(1- ?)=1.57 一般要求天线,驻波比是越小越好,但考虑到天 线制造成本和批量生产的一致性在工程使用中没有必要追求过小的驻 波比。 当天线时,由上面的公式可计算出功率反 射系数分别是4%和2.2%,则由于反射引起的增益损失分别是0.18dB和 0.1dB 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 失配损耗的计算: VSWR ? 1 2 q ? 1? ? ? 1? ( ) VSWR ? 1 2 q ? 10 lg(1 ? ? ) VSWR ? 1 2 ? 10 log(1 ? ( ) ) VSWR ? 1 4VSWR ? 10 log( ) 2 (VSWR ? 1) 50 ohms 2 电缆 50 ohms 80 ohms 西安电子科技大学 第三章 天线 辐射阻抗(Radiation Resistance) 天线的辐射阻抗Z r 是一个假想的等效阻抗,与归算电流 密切相关,归算电流不同,辐射阻抗的数值也不同。 如果将输入电流 I in作为归算电流,天线辐射场强可表示 为: 60 I in E? ? j f ?? , ? ?e ? jkr 辐射功率 Pr 可表示成: r 1 2 1 2 Pr ? I in Z r ? I in ?Rr ? jX r ? 2 2 Rr Xr --辐射电阻 --辐射电抗 西安电子科技大学 第三章 天线 I 辐射电阻与方向系数之间的关系: E ? m f (? , ? ) ? f (? , ? ) 2? r r 由坡印廷矢量可得天线 Pr ? E r sin ? d? d? ? ?? 2? 8? 2 2 ?? f ?? ,? ? 2 sin ? d? d? 2 于是得到辐射电阻为: Rr ? 2 Pr Im 2 ? ? 4? 2 2? ?? f ?? ,? ? sin ? d? d? 2 ? f max ? 4? 2 ? ? 0 ? 0 F 2 ?? , ? ? sin ? d? d? 辐射电阻与方向系数的关系为: 2 DRr ? ? f max /? Rr 为归算于波腹电流的辐射电阻 ? fm2 D? ? Rrad 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 例:求电基本振子的辐射电阻 60 I m 60? Il 电基本振子的辐射场: E? sin ? ? f (? , ? ) ?r r 电基本振子只有一个归算电流 I ? I m f (? , ? )= 1 Pr ? 2? 0 ?l sin ? ? ?? E 2 r sin ?d?d? ? 2 15 I m 2 ? ?? f ?? , ? ? 2 sin ?d?d? 1 2 1 2 2 ?l 2 所以,电基本振子辐射功率 Pr ? I 80? ( ) ? I Rr 2 ? 2 辐射电阻 : Rr ? 80? ( 2 ?l ? )2 西安电子科技大学 第三章 天线 天线极化(Polarization) 辐射场的极化是指在空间某一固定 位置上电场矢量端点随时间运动的 轨迹。根据轨迹形状不同,可分为 线极化、圆极化和椭圆极化。 电磁波的极化是指:在空间某位臵上,沿电磁波的传播方向 看去,其电场矢量在空间的取向随时间变化所描绘出的轨迹。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 线极化:电场矢量沿着一条线做往复运动。线极化分为水 平极化和垂直极化。 圆极化:电场矢量的大小不变,其末端做圆周运动。分为 左旋圆极化和右旋圆极化。 椭圆极化:电场矢量大小随时间变化,其末端运动的轨迹 是椭圆。分为左旋椭圆极化和右旋椭圆极化。 圆极化方向判断:拇指指向 电磁波的传播方向,四指指 向电场的旋转方向,符合右 手定则称为右旋(椭)圆极 化,符合左手定则称为左旋 (椭)圆极化。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 天线极化概念 天线的极化是以电磁波的极化来确定的。天线的极化 定义为:在最大增益方向上,作发射时其辐射电磁波的极 化,或作接收时能使天线终端得到最大可用功率的方向入 射电磁波的极化。最大增益方向就是天线方向图最大值方 向,或最大指向方向。 天线的极化在各个方向并非保持恒定,所以天线的极化 在其最大指向方向定义才有意义。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ? 例如,对线极化天线来说,其辐射电场矢量的取向 是随方向角的不同而不同的。 ? 对圆极化天线来说,其最大指向方向上可以设计得 使其为圆极化,但在其它方向一般为椭圆极化,当远离最 大指向方向时甚至可能退化为线极化. 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ? 前面提到的八木天线、角锥喇叭天线和对称振 子天线都是典型的线极化天线。平面阿基米德螺 旋天线以及后面要介绍的等角螺旋天线和轴向模 圆柱螺旋天线等则是典型的圆极化天线。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 若以地面为参考面,线极化又分为垂直极化和水平极 化。在其最大辐射方向上,电磁波的电场矢量垂直于地面 时,称为垂直极化;平行于地面时,称为水平极化。相应 的天线称之为垂直极化天线和水平极化天线。 E E E E 垂直极化 水平极化 +45° 极化 -45° 极化 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 双极化 下图示出了两个单极化天线安装在一起组成一付双极化天线,注意,双 极化天线有两个接头。 双极化天线辐射(或接收)两个极化在空间相 互正交(垂直)的波。 V/H(垂直/水平)型 双 极 化 + 45° / -45° 型 双 极 化 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 平面电磁波的极化讨论 天线辐射的电磁波为球面波。但在以天线上某点为圆 心、远场距离r为半径的一个球面上,取天线最大指向方向 邻近范围的一小块面积,在此小块面积上的电磁波可近似 为平面波。 在球坐标系下,天线远区辐射电场一般由Eθ和Eφ表示, 见下图。不失一般性可用 Ex 和 Ey 表示。沿正 z 方向传播的 平面波合成电场可写作 ? Ex ? y ? Ey ? x ? E0 xe? j ( ? z??x ) ? y ? E0 y e E?x ? j ( ? z ?? y ) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ?x ?y 分别为电场分量Ex和Ey的相 位, E0x 和 E0y 则为其振幅。将上式 等号两边同乘以时间因子ejω t并取 其实部,得瞬时合成电场在 z=0 处 的表示为: ? Ex (t ) ? y ? Ey (t ) E( z, t ) z?0 ? x 瞬时分量为 ? Ex (t ) ? E0 x cos(?t ? ?x ) ? ? E y (t ) ? E0 y cos(?t ? ? y ) ? ? Ex ( z, t ) ? E0 x cos(?t ? ? z ? ?x ) ? ? ? E y ( z, t ) ? E0 y cos(?t ? ? z ? ? y ) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 消去式上中含ωt 的项,可得方程 E ( z, t ) ?2 2 E0 x 2 x Ex ( z, t ) E y ( z, t ) E0 x E0 y cos(?? ) ? 2 Ey ( z, t ) 2 E0 y ? sin 2 (?? ) ?? ? ? y ? ?x为两个分量的相位差。下面根据这一方程 式中, 讨论在位臵z=0处合成电场矢量的取向随时间变化的轨迹。 ●线极化 当两个分量的相位差为零或π的整数倍时,其合成矢量 为线极化。即 ?? ? ?y ? ?x ? n? , n ? 0,1,2, 上式方程变成一个线性方程 E y ( z, t ) ? ? E0 y E0 x Ex ( z, t ) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ●圆极化 当两个分量的幅度相等 , 且相位差为 π/2 的奇数倍 时,其合成矢量为圆极化。即 E0 x ? E0 y ? E0 ??(2n ? 1)? / 2 , 左旋 ?? ? ? y ? ?x ? ? , n ? 0,1,2,... ??(2n ? 1)? / 2 ,右旋 式(3.30)方程变成一个标准圆方程 2 2 2 Ex ( z, t ) ? E y ( z, t ) ? E0 说明合成矢量的取向随时间变化轨迹为一个圆。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ●椭圆极化 当两个分量的相位差为π/2的奇数倍,但幅度不 等时;或两个分量的相位差不等于π/2的倍数且不论 幅度相等与否,其合成矢量为椭圆极化. 即 E0 x ? E0 y ??(2n ? 1)? / 2 , 左旋 ?? ? ? y ? ?x ? ? , n ? 0,1,2,... ??(2n ? 1)? / 2 ,右旋 此时式可化作一个标准椭圆方程 2 2 Ex ( z, t ) E y ( z, t ) ? ?1 或 E0 x 和 E0 y为任意值 2 2 E0 x E0 y ? ?? 0 , 左旋 ?? ? ? y ? ?x ? ?n , n ? 0,1,2,... ? 2 ?? 0 ,右旋 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 此时方程是一个一般的椭圆方程,说明合成矢量 的取向随时间变化轨迹为椭圆。 对于椭圆极化,在某个给定位臵上其极化轨迹曲 线一般是一个倾斜的椭圆,见下图。 轴比: 极化椭圆的长轴b与短轴a 之比称为轴比,记为AR。 其表示为 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ?b ? ? ? ?a AR ? ? ?a ? ? ? ?b 2 2 2 2 E0 cos ? ? E E sin(2 ? )cos( ? ? ) ? E sin ? x 0x 0 y 0y E sin ? ? E0 x E0 y sin(2? )cos( ?? ) ? E cos ? 2 0x 2 2 0y 2 2 2 2 2 E0 sin ? ? E E sin(2 ? )cos( ? ? ) ? E cos ? x 0x 0 y 0y , b?a , a?b E cos ? ? E0 x E0 y sin(2? )cos( ?? ) ? E sin ? 2 0x 2 2 0y 2 式中, τ 为椭圆倾角,即椭圆长轴与 x 轴之间的夹 角。其表示为 1 ?1 2 E0 x E0 y cos ?? ? ? tan ( ) 2 2 2 E0 x ? E0 y 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ARdB ? 20lg AR 当AR=1(0dB)时,天线极化为圆极化 当AR=∞时,天线极化为线极化 在圆极化天线设计中,轴比是衡量天线圆极 化程度的一个重要技术指标。一般要求在方向图 主瓣宽度范围内ARdB≤3dB 。 椭圆极化可以看成是由两个旋向相反的圆极化波迭 加而成,一个圆极化电场可以分解成两个振幅相等 、相位相差 ? / 2 线极化电场. 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ? 若波沿Z方向传播 ? x ? yE ? y ? ER ( E ? xE 其中:ER ? EL ? ? ? jy ? x 2 ) ? EL ( j?R ? ? jy ? x 2 ) 1 2 1 2 ( Ex ? jEy ) ? AR e AR ? AL 轴比:AR ? AR ? AL ( Ex ? jEy ) ? AL e j?L 1 倾角:? ? (?R ? ?L ) 2 推广 右旋:AR ? AL 左旋:AR ? AL AR 或AL 其中一个为零,圆极化 线极化:AR ? AL 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 极化匹配问题:某种极化方式的天线,只能接收与其极化方 式相同的电磁波,称谓极化匹配。如水平线极化天线只能接 收水平极化的电磁波,右旋极化的天线只能接收右旋极化电 磁波。极化失配意味着功率损失,例如用线极化天线接收左 旋或右旋圆极化波,用右旋或左旋圆极化天线dB的功率损耗。 主极化与交叉极化:在垂直于矢径 的平面(等相位面)上, 可以将电场矢量分解为两个相互正交的极化分量,与设计初 衷一致的称为主极化分量,相反的称为交叉极化分量。主极 化分量与交叉极化分量的比值,称为极化隔离度,通常用 dB表示。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 交叉极化 由于结构等方面的原因,天线可能辐射或接收不需要 的极化分量。例如辐射或接收水平极化波的天线,也可能 辐射或接收不需要的垂直极化波。这种不需要辐射或接收 的极化波称为交叉极化。 对线极化天线天线来说,交叉极化与预定的极化方向 垂直。水平极化---垂直极化;垂直极化---水平极化 对纯圆极化天线来说,交叉极化与预定圆极化旋向相 反。 对椭圆极化天线来说,交叉极化与预定椭圆极化的轴 比相同,长短轴相互正交,旋向相反。所以,交叉极化又 称作正交极化。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 一个线极化波可以分解成水平极化分量和垂直极化分 量;椭圆极化波可以分解成两个幅度不等、旋向相反的圆 极化分量。极化隔离度充分大的前提下,同一频率可正交 复用,即利用两个相互正交的极化,以实现收发之间的同 频隔离。 极化损失系数K 在无线电通讯中,只有在收、发天线的极化匹配时,才 能获得最大的功率传输,否则会出现极化损失。所谓收、发 天线的极化匹配是指:在最大指向方向对准的情况下,收、 发天线的极化一致。极化损失系数用K来表示,是指接收天 线的极化与来波极化不完全匹配时,接收功率损失的多少。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 极化损失系数用 K 的定义为:接收到的功率 Pre 与入 射到接收天线上的功率Pi之比。即 K ? Pre / Pi 下面就线极化天线和圆极化天线在最大指向方向对准 时,讨论收、发天线极化不一致产生的极化损失系数。 ●线极化天线的极化损失系数 以典型的对称振子为 例,如下图所示。虽然两付 天线最大指向对准,但接收 天线绕 y 轴旋转了角度 ψ , 这就使得收、发天线的极化 产生了不一致。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ?t 为 设由发射天线来的入射波电场为 Et ? ? ?t Et ,? 平行于z轴的单位矢量,在最大指向方向的入射功 率流密度为 St ? Et 2 /2?0 。并设接收天线的有效 面积为Se(后面介绍),则入射到接收天线 为 P ? S ? E /2?0 i e t 由于存在极化失配,只有平行于接收天线轴 的电场分量才能在接收天线上感应电压而被接收。 ? r 为平 这个电场分量为 Er ? ? ?r Er , ?r ? ? ? ?t Et , ? Er ? ? 行于接收天线轴的单位矢量,即为其极化方向。 天线能接收的功率为 Pre ? Se ? Er 2 /2?0 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 由极化损失系数的定义式(0.37)可得 Pre ?t ? ? ? r ? 2 ? cos 2 ? K? ? ? Pi 可用分贝表示 KdB ? 10lg K 。 由此式可以看出: ■当ψ=0(极化匹配)时, K=1(0dB), 天线将从入射 波吸取最大功率; ■当ψ=45o时,K=1/2(-3dB),说明吸收功率损失 了3dB; ■当收、发天线(-∞dB), 则天线不能从入射波中吸收功率。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ●圆极化天线的极化损失系数 圆极化天线的极化损失系数导出过程冗长, 这里直接给出结果。假设发射天线极化椭圆的轴 比为 r1=AR1 ,倾角为 τ 1 ;接收天线极化椭圆的轴 比为 r2=AR2 ,倾角为 τ 2 ;两天线极化椭圆长轴之 间的夹角为ψ = τ 1- τ 2。则极化损失系数为 1 2r1r2 (1 ? r12 )(1 ? r22 ) K? ? ? cos(2? ) 2 2 2 2 2 (1 ? r1 )(1 ? r2 ) 2(1 ? r1 )(1 ? r2 ) 当收发天线的极化椭圆旋向相同时,上式取“+” 号,旋向相反时则取“-”号。由此式可以看出: 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ■当收发天线为相同旋向的圆极化时,r1=r2=1, 取正号可得 K=1 ,说明全部来波均被接收,无极化损失; ■当收发天线为相反旋向的圆极化时,r1=r2=1, 取负号可得K=0,这说明接收不到来波功率; ■当收发天线,一方为线,说明只能接收来波功率的一半,损失3dB。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 可得到两个线极化天线之间的极化损失系数;可得到两 个圆极化天线或一个为圆极化,一个为线极化天线之间的极 化损失系数。典型情况由下表给出。 收发天线为各种典型极化时的极化损失系数 发射天线 垂直极化/水平极化 接收天线 垂直极化/水平极化 极化损失系数K 1 垂直极化/水平极化 垂直或水平极化 左/右旋圆极化 左/右旋圆极化 水平极化/垂直极化 圆极化 左/右旋圆极化 右/左旋圆极化 0 1/2 1 0 西安电子科技大学 第三章 天线 通信系统中的天线: 一个简单的通信链路如下图。具有阻抗ZA并接有终端阻抗 ZL 的接收天线。入射到接收天线的总功率可通过入射到整 个接收天线“面积”(称为有效口径)与入射功率密度的乘积 求得。一个天线如何把入射功率转化为终端处的可用功率 取决于所用天线的类型、指向以及极化。本节将讨论功率 计算的基本关系并说明天线在通信链路中的作用。 发射机 接收机 IA R V ZL 具有功率密度 S的入射波 VA ZA ZL 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 通过考察一个无限小偶极子然后归纳即可建立关系式,理想的 、无耗的、长度为 ? z 的振子,其最大有效口径可以这样求得 :把振子指向平行于入射线极化电场 E i 的方向,以得到最大响 应,由下式求得开路电压(电动势) V ? E ?z i IA V I ? 接收回路的电流 A Z ? Z A L V VA ZA ZL 接收机得到平均功率 PR ? 1 2 I A RL 2 * 当Z A ? Z L (共轭匹配)时: IA ? V ,RA ? RL 2 RA 西安电子科技大学 第三章 天线 若RA ? Rri (忽略天线) Z L 得到的功率最大且为: P ? 1 ? V R 2 4 RA V Rri 为归算于输入电流的辐射电阻,则:PR ? 8 Rri 2 用一个面积来表示天线的接收能力,即最大有效口径 Aem 。 接收天线从入射波接收功率,正比于最大有效口: PR ? Aem ? S PR Aem ? S 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 例:理想电基本振子(电流元) , ?l与E平行(极化匹配) V PR ? 8 Rri 2 V ? E ? ?l 2 E2 S? 2? 辐射电阻Rri ? 80? ( 2 ?l ? )2 V 8Rri 3 2 Aem ? 2 ? ? ? 0.119? 2 E / 2? 8? 3 4? 3 2 D? ? 2 ? ? 2 ? 8? 则:D ? 4? ? 2 Aem 这一结论对于任意天线均成立 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ?用一个面积来表示天线的接收能力,即 最大有效口径 Aem 。接收天线从入射波接 P R ? A em ? S 收功率,正比于最大有效口: 4? Sr 2 4? D? , D ? 2 Aem PR ? 在实践中,天线不是完全无耗的。发射天线端口的可用功 率没有全部变成辐射功率。接收天线接收到的功率降低为无 耗天线是的一部分 er (辐射效率)。它由定义有效口径来达。 而包含天线损耗的可用功率 PA ? SAe 此方程直观地表示出:接收天线起的作用是把入射功率流密 度转换成给负载的功率。 西安电子科技大学 Ae ? er Aem 第三章 天线基本参数 ? 通信链路(Friss传输方程) 现在来完整的描述图中的通信链路中的功率传递。发射天 Dr , Aemr , Pr ;接收天线参数为:DR , AemR , PR 。如 线参数为: 果发射天线是各向同性的,在距离处的功率密度为: Pr Sr ? 4? r 2 对于具有方向系数 Dr 的发射天线,入射到接收天线的功 率密度为 P S r ? Dr r 2 4? r 则可用接收功率为 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 PR ? Sr ? AemR ?2 Aemr ? Dr 4? ? 计入天线损耗时: Dr Pr AemR ? 2 Aemr AemR Dr ? DR ? ? 2 ? ? 2 ? Pr ? 2 2 ? Pr ? 2 4? r ? r ? (4? r )2 DR ? 4? AemR ?2 ? 2 PR ? ( ) Pr ? Gr ? GR 称为功率传输方程Friss。 4? r 成立的条件为:收、发射天线最大辐射方向对准;收发天 线极化匹配;收、发天线与传输线阻抗匹配。如上述任一 条件不满足,只需校准由极化损耗、阻抗失配或天线未对 准引起的损失。 西安电子科技大学 第三章 天线、当收、发天线最大方向没有对准时 (?r , ?r ) (?R ,?R )分别为发射、接收天线的最大接收方向与水 平连线的夹角,则各自的增益方向图为: Gr (?r ,?r ) ? Gr ? Fr2 (?r ,?r ) GR (?R ,?R ) ? GR ? FR2 (?R ,?R ) 则:PR ? ( ? 2 ) Pr ? Gr ? GR ? Fr2 (? r , ?r ) ? FR2 (? R , ?R ) 4? R 西安电子科技大学 第三章 天线、当极化不匹配时 当入射波和接收天线从完全失配变为完全匹配时,极化效 率(或极化失配因子)从0变到1。接收功率为: PR ? p ? PR max p为极化失配因子: ? ?e ? p? e * R 2 ?R 为接收天线极化的单位复矢量, e ? 为入射波极化 其中 e 的单位复矢量。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 假设以 Z方向为参考方向,入射波、接收天线电场矢量位 ?R 与e 于xy面内,则 e ? 均在xy面上。 ?R ? cos ? R ? x ? ? sin ? R ? e j?R ? y ? e j? ? ? ? e ? cos ? ? x ? sin ? ? e ? y 电场与X轴夹角 ? R 电场与X轴夹角 ? 例:来波是沿Z轴方向传播的线极化波,以+Z轴方向为极化参 考方向. (1) 接收天线为x方向的线极化波,极化的单位复矢量 入射波极化的单位复矢量 ?R ? x ?,(? R ? 0, ? R ? 0) e ? ? cos? ? x ? ? sin ? ? y ? e (线 ? ? sin ? ? y ?) ? x ? p ? (cos ? ? x ? cos 2 ? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ??x ?则接收天线极化与来波极化一致 若? ? 0?,e P=1 P=0 极化匹配 极化失配 将接收不到信号 2 ? ? y则接收天线极化与来波极化正交 若? ? 90?,e (2) 若来波为左旋圆极化 ?? e 1 ? ? jy ?) (x 2 p? 1 1 ? ? jy ?) ? x ?* ? (x 2 2 用线极化天线接收圆极化波,极化不匹配使功率损失一半或 3dB,同样,用圆极化天线接收线极化波,极化不匹配使功率 损失一半或3dB。 西安电子科技大学 第三章 天线) 收、发天线均为同一旋向的圆极化天线 ? ? ? jy ? )(均沿Z轴传播,左旋) (x ?R ? ? ? jy ?) e ? e (x 2 2 ? ?e ? ?1 p? e * R 2 极化匹配 (4) 右旋发,左旋收: ?R ? e ?? e 1 2 1 2 ? ? jy ?) (x ? ?e ? ? 0 极化失配 p? e * R 2 ? ? jy ?) (x 西安电子科技大学 第三章 天线、当阻抗不匹配时 天线的阻抗失配因子q可定义为: PR ? qPR max 在很多情况下,天线阻抗是未知的,可测出电压驻波 比作为替代。由于反射系数可由VSWR计算,沿传输线传 输的功率部分为: VSWR ? 1 2 2 q ? 1? ? ? 1? ( ) VSWR ? 1 反射损耗为 q ? 10 lg(1 ? ? ) 2 (dB) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 因此,总的功率传输方程可写成: PR ? ( ? 2 ) Pr Gr GR ? P ? q ? Fr2 (?r , ?r ) ? FR2 (? R , ?R ) 4? R 极化失配因子 最佳接收条件 (1)接收天线的最大方向对准来波方向; (2)接收天线的极化与来波的极化匹配; (3)接收天线的负载与自身的阻抗匹配。 阻抗失配因子 功率传输方程可以 得到路径损耗。 西安电子科技大学 第三章 天线 频带宽度(Bandwidth) 天线的性能参数如输入阻抗、方向图、主瓣宽度、副 瓣电平、波束指向、极化、增益等一般是随频率的改变而 变化的,有些参数随频率的改变而变化较大,而使电气性 能下降。因此,工程上一般都要给出天线的频带宽度,简 称天线的带宽,其定义为: 天线某个性能参数符合规定标准的频率范围。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 这个频率范围的中点处频率称为中心频率f0,以此频 率范围作为天线的带宽,在此频带宽度内的天线性能参数 与中心频率上的值进行比较,均符合规定的标准。 ■不同系统对天线工作频带的要求不同。 ■不同形式的天线以及天线的不同电气性能参数 对频率的敏感程度不同。 ■在一些阵列天线中,方向图带宽成了主要因素。 ■圆极化天线的主要限制因素往往是其极化特性。 可见,对不同系统、不同用途的天线,所提出的带宽标准是 不同的。有的带宽标准是阻抗或驻波比带宽,有的带宽标准 是方向图带宽,有的是增益带宽,有的是极化带宽等等。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 定义:当工作频率变化时,天线的相关电参数变化的程度 在所允许的范围内,此时对应的频率范围称为频带宽度。 相对带宽: f max ? f min BW ? ? 100% f0 绝对带宽:BW ? f max ? f min 或者(倍频关系)BW ? f max f min 根据带宽的不同,天线可分为窄带天线、宽带天线GHz 西安电子科技大学 第三章 天线 对称振子天线 对称振子的应用: 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 对称振子天线求解 在中点馈电,两臂对称的直线、曲线和贴片天线等均可叫 做对称振子天线,如下图所示。这里主要介绍直线对称振子, 并假设其截面半径远小于工作波长和其长度。对于细线天线来 说,只要知道天线上的电流分布及其长度,就可求得其辐射场, 从而可确定天线的各参数。 但是,要严格求解线天线上 的电流分布是一个较复杂的问题。 工程上可采用近似方法来确定其 电流分布。 西安电子科技大学 第三章 天线 对称振子上的电流分布 对于中点馈电的对称振子天线,其结构可看作是一段开路传输 线张开而成,如下图所示。 在图(c)坐标系下,单臂长为l的对称振子上的电流分布可近似写作 I ( z) ? I m sin[ ? (l ? z )] , ? l ? z ? l (1.35) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 由此电流分布可见: ■当z =± l 时,天线两端的电流为零I(±l)=0; ■当z =0,即为输入点电流:I(0)=Imsin(βl)。 ■当z =0,且2l=λ/2时,βl=π/2,I(0)=Im即馈电点电流为最大值. 此时天线上的电流为半波, 称为半波对称振子。 如果对称振子的臂长很短(λ/50≤2l≤λ/10),其上电流分布可近 似为三角形分布: I ( z) ? I m (1? z / l ) , ? l ? z ? l 1.3.2 对称振子的远区辐射场和方向图 (1.36) 对称振子天线是最常用的天线形式之一。设对称振子的长度为 2l,其上电流为正弦分布。求远区辐射场的分析步骤如下 : 西安电子科技大学 第三章 天线) 建立坐标系,如图所示,其上电流分布为 I ( z) ? I m sin[ ? (l ? z ) , ? l ? z ? l (2) 将对称振子分为长度为dz的许多小 段,每个小段可看作是一个元天线,距 坐标原点z处的元天线)给出,并写作 I ( z )dz dE? ? j?0 sin ? e ? j? R 2? R (3)作远场近似:对相位 对幅度 R ? r ? z cos ? R?r e? j? R ? e? j? r e j? z cos? 西安电子科技大学 第三章 天线)求总场。总场是这些元天线的辐射场在空间某点的叠加,用积 分表示为 l l e ? j? r (1.37) E? ? ? dE? ? j?0 sin ? ? I ( z )e j? z cos? dz ?l ?l 2? r 把正弦电流分布代入上式,并分成对两个臂的积分 0 l e ? j? r j? z cos? E? ? j?0 sin ? I m ? sin[ ? (l ? z )]e dz ? ? sin[ ? (l ? z )]e j? z cos? dz ?l 0 2? r ? ? l e? j? r ? j?0 sin ? I m 2 ? sin[ ? (l ? z )]cos( ? z cos? )dz 0 2? r 60 I m ? j? r cos( ? l cos? ) ? cos( ? l ) ?j e r sin ? 60 I m ? j? r ?j e f (? ) r (1.38) 西安电子科技大学 第三章 天线) 求总场模值及方向图函数 60 I m 模值为 E? ? f (? ) r cos( ? l cos? ) ? cos( ? l ) 方向图函数为 f (? ) ? sin ? 当2l1.44λ时, 最大辐射方向为侧向(θm=π/2), 最大值为 (1.39) (1.40) f max ? f (?m ) ? 1 ? cos(? l ) (1.41) 此时的归一化方向图函数为 cos( ? l cos? ) ? cos( ? l ) F (? ) ? f max ? sin ? ■半波振子: 2l=λ/2, βl=π/2,fmax=f(θm)=1, (1.42) cos( cos? ) 2 (1.43) F (? ) ? f (? ) ? sin ? 西安电子科技大学 ? 第三章 天线基本参数 ■全波振子:2l=λ,βl=π,fmax=f(θm)=2, 2 ? cos ( cos? ) cos(? cos? ) ? 1 2 F (? ) ? ? 2sin ? sin ? ■短振子:βl1,把余弦函数表示成级数形式,有 (1.44) f max ( ? l cos? ) (? l) [1 ? ? ] ? [1 ? ? ] 2 2 (1.46) F (? ) ? sin ? 2 (? l) sin ? 2 考虑到馈电点的电流为Iin=Imsin(βl)≈Imβl,得短振子的辐射场为: ( ? l )2 ? 1 ? [1 ? ? 2 2 ] ( ? l )2 2 2 (1.45) 西安电子科技大学 第三章 天线 I m ? j? r I inl E? ? j e f max F (? ) ? j ?0 sin ? e ? j? r r 2? r (1.47) 与基本振子天线的辐射场比较,两者形式上完全一样。这说 明:一个长度为2l的短振子与一个长度为dz=l的元天线(基本振子) 等效。因为前者电流为三角形分布,后者电流为等幅分布。 前面给出的方向图函数F(θ)为对称振子的E面方向图函数;H 面方向图在垂直于振子轴的平面内为常数,即为一个圆。 由如下方向图函数可绘出三维方向图 cos( ? l cos? ) ? cos( ? l ) f (? ) ? sin ? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 半波振子三维方向图 (2l=λ/2) 长度为2l=5λ/4的对称 振子三维方向图 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 由如下归一化方向图函数可绘出不同长度对称振子的E面方向图 cos( ? l cos? ) ? cos( ? l ) F (? ) ? f max ? sin ? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 由如下对称振子上的正弦电流分布表示,可绘出不同长度对 称振子上的电流分布图 I ( z) ? I m sin[ ? (l ? z )] , ? l ? z ? l 对称振子天线全长大于一个波长时,由于方向图出现花瓣, 其方向性降低。全长等于一个波长时的方向性最强,但是馈电点 处的电流为零,其输入阻抗为无穷大,难以匹配。因此,实际中 一般多采用半波振子天线。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ★对称振子沿y轴放臵情况 如下图所示。这种情况,辐射场将有Eθ和Eφ两个分量。此时 的矢量位为 ?0 l e ? j? R (1.48) ? ? y A? y dy ? yA ? I ( y) 4? ?l R 在球坐标系中,A的表示为 ?A ? ? ? r ?? ? A? A ? rA ? 由式(1.2)且 Az ? Ax ? 0 得 ? ? A? ? Ay cos? sin ? ? ? ? A? ? Ay cos ? 西安电子科技大学 第三章 天线/ r 采用远场近似:对幅度 ? ? yy ? ? r ? y sin ? sin ? R ? r?r 对相位 ? jkR ? jkr jy sin ? sin ? 及 e ?e e ? cos? sin ? ? ? (1.49) 由远场公式 ? cos ? ) E ? ? j?A ? ? j? Ay (? 天线上电流分布为 远区辐射场为 I ( y) ? I m sin[ ? (l ? y )] , ? l ? y ? l l ? ? j? r ? ? cos ? ) ? sin[ ? (l ? y )e j? y sin? sin? dy E ? ? j?0 I m e (? cos? sin ? ? ? ?l 4? r cos( ? l sin ? sin ? ) ? cos( ? l ) 60 I m ? j? r ? ? cos ? ) ? ?j e (? cos? sin ? ? ? 1 ? sin 2 ? sin 2 ? r ?E ? ? (1.50) ? E? ?? ? 西安电子科技大学 第三章 天线 I m E ? E? ? E? ? f (? , ? ) r 2 2 (1.51) 式中方向图函数为 1 ? sin ? sin ? 若令天线轴与射线r的夹角为θy, 则 ?? y ? ? sin? sin? cos? y ? r 2 2 f (? ,? ) ? cos( ? l sin ? sin ? ) ? cos( ? l ) (1.52) 上式可写作 cos( ? l cos? y ) ? cos( ? l ) (1.53) f (? ,? ) ? sin ? y 此式与放在z轴上的对称振子的方 向图函数在形式上完全一样。类似地也 可以得到放置在x轴上的对称振子的方 向图函数。 西安电子科技大学 第三章 天线】求半波振子天线 解:半波振子的方向图函数为 cos(? cos ? / 2) F (? ) ? sin ? 其方向图如图所示。 令F(θ)=0.707,可得θ=51? 最大值方向为: θm=90? θ0.5 = θm- θ=39? 得:2θ0.5 = 78? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 根据不同长度的对称振子的方向图可列出其对应的主瓣宽度, 见下表。 在2l1.44λ内,对称振子长度增加,主瓣宽度则方向系数变小。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 方向性系数D D? ? ? 2 f 2 (? m ) f 2 (? )sin ? d? 0 ■对称振子: cos( ? l cos ? ) ? cos( ? l ) f (? ) ? sin ? 把 f(θ)代入式(1.60)得 D ? 2 f 2 (?m ) / Q 式中, f(θm)=fmax,为对称振子方向图函数的最大值。 (1.61) Q?? ? 0 f (? )sin ? d? ? ?0 [ 2 ? cos( ? l cos ? ) ? cos( ? l ) 2 ] sin ? d? sin ? 西安电子科技大学 第三章 天线 ? l ) ? Ci (2 ? l ) ? sin(2 ? l ) ? Si (4 ? l ) ? 2 Si (2 ? l ) ? 2 1 (1.62) ? cos(2 ? l ) ?C ? ln( ? l ) ? Ci (4 ? l ) ? 2Ci (2 ? l ) ? 2 式中,C=0.5772 为欧拉常数,Ci(x)和Si(x)分别为余弦积分和正弦 积分 ? cos t ? Ci ( x) ? ? ? dt ? x ? t (1.63) ? x sin t ? Si ( x ) ? dt ? 0 ? t ? 由式(1.61)~(1.63)编程计算可 得到不同长度的对称振子的方向性 系数,如图所示。 西安电子科技大学 第三章 天线】求半波振子天线的方向性系数和最大有效面积。 解:对半波振子(2l=λ/2),其方向图函数为 cos( cos? ) 2 F (? ) ? sin ? 由式(1.62),Q可简化为 ? Q?? ? 0 ? 1 ? cos(? cos ? ) cos2 (? cos? / 2) d? ? ? ? d (cos? ) 2 0 sin ? 2(1 ? cos ? ) 西安电子科技大学 第三章 天线 ? ? ( ? )[1 ? cos(? cos ? )] d (cos ? ) 0 4 1 ? cos ? 1 ? cos ? 1 ? 1 ? cos(? cos ? ) 1 ? cos(? cos ? ) ? ? [ ? ] d (cos ? ) 4 0 1 ? cos ? 1 ? cos ? 1 ? 1 ? cos[? (1 ? cos ? )] 1 ? cos[? (1 ? cos ? )] ? ? ? d (cos ? ) 4 0 1 ? cos ? 1 ? cos ? 1 ? 1 ? cos[? (1 ? cos ? )] ? ? d [? (1 ? cos ? )] 4 0 ? (1 ? cos ? ) 1 ? 1 ? cos[? (1 ? cos ? )] ? ? d [? (1 ? cos ? )] 4 0 ? (1 ? cos ? ) 西安电子科技大学 第三章 天线? ? dt ? ?C ? ln(2? ) ? Ci (2? ) ? ? 1.2175 4 0 t 2 且f(θm)=fmax=1,由式(1.61)即 D=2 f 2(θm)/Q 得方向性系数为 2 D? ? 1.64 或 D=2.15 dB 1.2175 由式(1.64)即 Se=(λ2/4π)D 得最大有效口径面积为 (1.65a) Se ? 0.13? ? 2 ? ? 2 ? 4 (1.65b) 西安电子科技大学 第三章 天线、辐射电阻Rr 可由公式:Rr=2Pr /I2m 来计算。辐射功率Pr的计算过程为: 辐射场Eθ , Hφ= Eθ/η0 坡印亭矢量W 辐射功率Pr 60 I m ? j? r 对称振子的辐射电场为 E? ? j e f (? ) r 1 辐射功率为 ? Pr ? Re ?? E ? H* ? rds s 2 西安电子科技大学 第三章 天线? ? I m ? d? ? f 2 (? )sin ? d? 0 0 2?0 ? 602 ? ?0 602 ? cos( ? l cos? ) ? cos( ? l / 2) 2 I ? [ ] sin ? d? 0 sin ? 2 m ? ? 辐射电阻为 ?0 2 Im Q (1.66) (1.67) 2 Pr 2 ? 602 ? Rr ? 2 ? Q ? 60Q Im ?0 对半波振子:Q=1.2175,Rr=60×1.2175=73.1 Ω。 西安电子科技大学 第三章 天线)可得对称振子辐射电阻随长 度的变化,如上图所示。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 平衡馈电(对称振子天线) 当把天线连接到传输线时,重要的是有效地利用来 自发射场合的发射机和接收场合的天线的可用功率。 有两个要考虑的基本因素是:天线与传输线之间的阻 抗匹配、天线上电流分布的激励。 传输线也有平衡与非平衡之分,平行线传输线天生 是固有平衡的,因为如果入射波发送到传输线上,它 将在对称天线上激发平衡电流。然而同轴传输线是非 平衡的,当波抵达对称天线时,外导体的外壁上可能 有电流流回,从而使传输线上的电流不平衡。为了抑 制外表面电流,采用巴伦(Balun)。 西安电子科技大学 第三章 天线、同轴传输线馈电 当频率较高时,如在短波与超短波波段,由于辐射 损耗等原因,就不适宜采用双线传输线作馈线,而应采 用同轴线馈电。 对于对称振子来说,用双线传输线馈电,使得对称振子 两个臂上的电流是对称分布的,即是平衡的,可直接接上, 最多考虑一下匹配问题。但是,用同轴电缆直接给对称振子 馈电(同轴线内外导体分别接上对称振子的两个臂),则将使振 子两个臂的电流分布不对称,即为不平衡,如下图所示。 电流分布不平衡的结果将使天线的方向图发生畸变,并影 响其输入阻抗。这种情况是我们不希望的,应当设法避免。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 采用同轴线向对称振子馈电时要保持两臂电流平衡的 方法是采取平衡变换换措施。我们首先讨论一下同轴线 直接向对称振子馈电将使天线上电流分布不对称的问题。 见上图(a), 假如馈电能达到平衡,则同轴线内外导体上电流应 等幅反相, I2=-I1。 然而, 当接上对称振子后,有部分电流I3将从外 导体外侧流回, 致使天线两臂上对称点的电流不等. 回流电流的大 小主要由外导体与地之间的接地阻抗Zg决定,见上图(b)等效电路。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 如果采用一种装置能使Zg很大,则可大大减少I3, 从而使馈电达到平衡。这种用来阻塞和抑制同轴线外 导体外表面电流的装置叫平衡变换器,或称作对称变 换器。 由上分析可见,为了使对称振子两个臂上的电流 分布对称(即平衡),用同轴线与对称振子连接时应采 用平衡变换器。这里介绍几种常用的平衡变换器。 西安电子科技大学 第三章 天线) 套筒式平衡变换器 是在硬同轴线的金属套筒,如下图 所示。套筒的一端短路,形成短路传输线端口看去的输入阻抗为Zg=∞,于是I3=0,阻止了同 轴线外导体内壁的电流外溢,起到了平衡馈电的作用。 由于套筒的长度为λ/4, Z g ? jZ0 tan ? l与频率有关, 因此 这种平衡变换器是窄频带的。 西安电子科技大学 第三章 天线) 短路式平衡变换器 下图所示, 取一段与馈电同轴线外导体直径相同,长 度为λ/4的金属棒, 一端接在馈电同轴线外导体上形成短路, 一端与馈电同轴线内导体连接并与振子的一个臂相连, 同轴线的外导体接振子的另一臂。 由ab端向短路端看去是一段λ/4短路 传输线。当工作频率 偏离中心频率时,金属棒及同轴线外导 体将有电流流过,但因为是对称分流(见 等效电路),振子臂上电流分布仍保持平 衡,故方向图频带宽,但其阻抗带宽较 窄。 西安电子科技大学 第三章 天线) U形管平衡变换器 以上两种变换器均适合于硬同轴线。用软同轴线电 缆时则广泛应用如下图所示的U形管平衡变换器。这种变 换器同时起到平衡变换和阻抗变换两种作用。 ■平衡作用 U形管的内导体分别连接对称振 子 的 两 个 臂 , 其 长 度 为 λg/2 , (λg=λ/√εr 为同轴线内的波长 ) 。由传 输线理论可知,在传输线 的两点间的电压或电流是等幅反相 的,即Ua=-Ub,Ia=-Ib 。这就使对 称振子两臂的电流达到了平衡。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 ■ 阻抗变换作用 设天线输入阻抗为Zab,输入电压Uab=2U,则天线U/Zab,a点和b点的对地阻抗为: Zag ? Zbg ? U / I ? Zab / 2 Zbg经过半波长的U形管变换到a点 处的阻抗仍为Zab/2,并和Zag并联, 构成了同轴线的负载阻抗ZL。 Z ag Zbg Z ab ZL ? ? Z ag ? Zbg 4 例如,折合半波振子, Zab=300Ω,则ZL=75Ω。可选特性阻 抗为75Ω的同轴线加U形管馈电。 西安电子科技大学 第三章 天线) 开槽线平衡变换器 开槽线平衡变换器的结果如图所示。它是在同轴线上开对 称的纵向缝隙,长度为四分之一工作波长。对称振子一臂与 上半部分外导体相连,同轴线内心与下半部分外导体相连接 上对称振子的另一臂。 其作用主要是:1)电流平衡 2)阻抗变化 Z0 λ0/4(Z1) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 简化结构可以表示为如下形式。 Z 01 说明:等效电路中Z01为 槽线为开槽线的 特性阻抗。ZA为天线 ③ ZA Z0 λ/4 西安电子科技大学 Z0 λ/4 2 第三章 天线基本参数 等效电路的A参数矩阵如下: 1 0? ? cos(? ) ? ??? 1 A ? ?? j 1 cot( ? ) 1 ? Z ? ? j Z sin(? ) 01 ? ? ? 01 jZ 01 sin(? )? ? 1 0? ??? 1 ? cot( ? ) 1? cos(? ) ? ?? j ? ? ? Z 02 ① 输入阻抗为: a λ/4 A11Z A ? A12 Zin ? A21Z A ? A22 则驻波比为: Z0 ② 1 a’ Z01 ③ ZA Z0 λ/4 1 ? ref (? ) Zin ? Z0 VSWR ? ? ref (? ) ? 1 ? ref (? ) Zin ? Z0 西安电子科技大学 Z0 λ/4 2 第三章 天线) 同轴渐变平衡变换器 同轴线渐变锥削式巴伦从固有的非平衡同 轴线开始,随着往平衡端的移动,外导体 切开一个槽,使内导体渐渐显露出来。外 导体减小到与内导体相同的尺寸点,即实 现了非平衡到平衡的变换。也可以制作成 微带形式。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 除以上四种平衡变换器之外,还有开槽式平衡变换器 和同轴渐变对称变换器。 现在广泛应用于相控阵的贴片对称振子天线如下图所 示。其平衡变换器称作“巴仑” (Balun) 是“平衡与非平 衡”英文词组的缩写。这种天线的巴仑为对称振子背面 的耦合微带结构,其带宽较宽。 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 西安电子科技大学 第三章 天线:以电流元的辐射场为例,其场强方向图函数为 f (? ,? ) ? sin ? , 方向图如下所示。 求位于xy面的两个互相垂 直交叉电基本在Z轴P电处 的辐射场方向图,其中: I1 ? I , I 2 ? Ie 2 , l1 ? l2 ? l 解:? ? I 1l1 ? jkr ? E ? j ? sin ? e ?? 1 y y ? ? 2?r ?? ? E ? j? I 2 l 2 sin ? e ? jkr ? ? ? 2 x x ? 2?r ? 其中: cos? x ? OA OP? OA ? ? ? CP r r OP? ? sin ? cos? j ? 电基本振子的方向图 sin ? x ? 1 ? sin 2 ? cos 2 ? ( 0 ? ? x ? ? ) 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 cos? y ? OB OB OP ? ? ? ? sin ? ? sin ? r OP ? r sin ? y ? 1 ? sin 2 ? sin 2 ? ( 0 ? ?y ? ? ) 在xoy面上: ? ? 90? 设 Il A0 ? ? 2? r ?)e? jkr E1 ? jA0 sin ? y (?? ?)e? jkr E2 ? ? A0 sin ? x (?? E ? E1 ? E2 ? A0 (? j sin ? y ? ? e ? jkr sin ? x ) ? ? ? E ? A0 sin 2 ? y ? sin 2 ? x ? A0 cos2 ? ? sin 2 ? 西安电子科技大学 第三章 天线基本参数 f (? , ? ) ? ? E A0 ?1 ----电视发射天线的原理----水平面无方向性。 思考:如果 I ? I ? I。

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